마이크로전원의 제어

마이크로 전원의 제어 구조

전력계통에 연계되어 운전할 수 있는 전원장치의 제어방식은 다음과 같이 2가지가 있다.

그리드 추종 (Grid-Following) 제어 방식
그리드 형성 (Grid-Forming) 제어 방식

마이크로 전원의 구조 및 제어

무한대 모선에 연결된 마이크로 전원의 모델

마이크로 전원에 채택되는 인버터는 단자전압을 제어하는 전압원 형이다.
전압원 인버터를 계통에 연결할 경우 계통도 전압원이므로 KVL 문제가 발생한다.
이를 해결하기 위해서 전압원 인버터 출력 측에 계통 연계용 인덕터를 설치한다.

무한대 모선에 연결된 마이크로 전원의 등가 회로

전압원은 계통 혹은 다른 마이크로 전원일 수 있다.
전압원 인버터와 다른 전압원 사이의 임피던스는 $\mathbf{ Z}$ 에는 계통 연계형 인덕터와 선로의 임피던스가 포함되어 있다. 계통 연계형 인덕터의 리액턴스가 가장 크므로 $\mathbf{ Z}\approx j X$ 로 가정할 수 있다.

계통 연계용 인덕터를 고려한 마이크로 전원과 무한대 모선의 연결 회로

전력시스템에서는 유효전력과 무효전력이 상호 결합되어 있다.
다음 회로와 같이 두 개의 마이크로 전원 $V_{1}$ , $V_{2}$ 사이 임피던스 $\mathbf{ Z}$ 가 존재하는 경우를 고려한다.

복소전력 $\mathbf{S}$ 은 다음과 같이 표현된다.

${\mathbf{S}}=\dfrac{V_{1}^{2}}{Z}\phase{\theta_{Z}}-\dfrac{V_{1}V_{2}}{Z}\phase{\theta_{Z}}\,\phase{\theta_{12}}$

위 식으로부터 유효전력 및 무효전력은 다음과 같이 표현된다.

$P = \mathrm{Re}\big[{\mathbf{S}}\big]=\left(\dfrac{V_{1}^{2}}{Z}-\dfrac{V_{1}V_{2}}{Z}\cos\theta_{12}\right)\cos\theta_{Z}+\dfrac{V_{1}V_{2}}{Z}\sin\theta_{Z}\sin\theta_{12}$

$Q = \mathrm{Im}\mathrm{\big[\mathbf{S}}\big]=\left(\dfrac{V_{1}^{2}}{Z}-\dfrac{V_{1}V_{2}}{Z}\cos\theta_{12}\right)\sin\theta_{Z}-\dfrac{V_{1}V_{2}}{Z}\cos\theta_{Z}\sin\theta_{12}$

무한대 모선에 연결된 마이크로 전원의 유효전력 및 무효전력

$P =\left(\dfrac{V_{1}^{2}}{Z}-\dfrac{V_{1}V_{2}}{Z}\cos\theta_{12}\right)\cos\theta_{Z}+\dfrac{V_{1}V_{2}}{Z}\sin\theta_{Z}\sin\theta_{12}$

$Q =\left(\dfrac{V_{1}^{2}}{Z}-\dfrac{V_{1}V_{2}}{Z}\cos\theta_{12}\right)\sin\theta_{Z}-\dfrac{V_{1}V_{2}}{Z}\cos\theta_{Z}\sin\theta_{12}$

위 식에서

$P$ , $Q$ 는 각각 두 개의 전원 사이 유효전력과 무효전력
$Z$ , $\theta_{Z}$ 는 각각 두 개의 전원 사이의 임피던스의 크기와 위상
$V_{1}$ , $V_{2}$ , $\theta_{12}$ 는 각각 전압의 크기와 각 전압의 위상차

위 식에서 $\mathbf{Z}\simeq jX$ 로 가정하면, $\theta_Z = {\pi}/{2}$ 이며, $\sin\theta_Z = 1$ , $\cos\theta_Z = 0$ 이므로 위 식은 다음과 같이 간단히 표현될 수 있다.

$\begin{align*} P &=\dfrac{V_{1}V_{2}}{X}\sin\theta_{12} \\[2ex] Q &=\dfrac{V_{1}^{2}}{X}-\dfrac{V_{1}V_{2}}{X}\cos\theta_{12} \end{align*}$

실제의 경우 $\theta_{12}< 30^{\circ}$ 로 운전되기 때문에, $\sin\theta_{12}\approx\theta_{12}$ , $\cos\theta_{12}\approx 1$ 로 가정할 수 있고, 이로부터 위 식은 다음과 같이 나타낼 수 있다.

$\begin{align*} P & \approx\dfrac{V_{1}V_{2}}{X}\theta_{12} \\[2ex] Q & \approx\dfrac{V_{1}}{X}\left(V_{1}-V_{2}\right) \end{align*}$

이는 유효 전력은 양단 전압의 위상각에 의해 제어되고, 무효 전력은 양단 전압의 차에 의해 제어될 수 있음을 의미한다. 위 식은 다음에 언급할 드룹 제어의 근거가 된다.